сумма всех членов безгранично убывающей геометрической прогрессии одинакова -8/3, а сумма
сумма всех членов безгранично убывающей геометрической прогрессии одинакова -8/3, а сумма квадратов всех её членов равна 64/3. Найдите 1-ый член прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Для геометрической прогрессии B1(n) знаменито:
2. Сумма всех членов прогрессии одинакова: S1 = -8/3;
3. Сумма квадратов всех членов одинакова: S2 = 64/3;
4. Определим, являются ли квадраты членов прогрессии членами иной прогрессии:
S1 = B1 / (1 - q);
B2 = B1 * q
B2 = (B1 * q) = B1 * q;
S1 = B1 / (1 - q);
B2 = B1 * q
B2 = (B1 * q) = B1 * q;
5. Квадраты членов B1(n) являются членами прогрессии B2(n), первый член которой B1 и знаменатель q;
6. Сумма всех членов ее: S2 = B1 / (1 - q) = 64/3;
7. 1-ый член: B1;
B1 = S1 * (1 - q);
B1 = (S1 * (1 - q)) = S1 * (1 - q);
B1 = S2 * (1 - q);
8. Приравниваем правые части:
S1 * (1 - q) = S2 * (1 - q);
(-8/3) * (1 - q) = (64/3) * (1 - q) * (1 + q);
(64/9) * (1 - q) = (64/3) * (1 + q);
1 - q = 3 * (1 + q);
4 * q = -2;
q = -1/2;
9. 1-ый член:
B1 = S1 * (1 - q) = (-8/3) * (1 - (-1/2)) = (-8/3) * (3/2) = -4.
Ответ: 1-ый член прогрессии B(n) равен -4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов