При перемножении 2-ух естественных чисел произведение было ложно увеличено на 372.

1. Пусть x - больший сомножитель.

y - наименьший сомножитель.

Их произведение равно (x * y).

По условию задачки оно было ложно увеличено на 372 и одинаково (x * y + 372).

2. При разделении ложного творенья на y получилось приватное 90, остаток 29.

x * y + 372 = 90 * y + 29.

x * y - 90 * y = 29 - 372.

y * (x - 90) = -343.

Так как числа естественные , то -343 раскладывается на 2 целых множителя.

При этом (x - 90) lt; 0, x gt;0, y gt;0.

3. Число 343 имеет множители: 1, 7, 49, 343.

Если x - 90 = -1, x = 89, y = 343 - не подходит, так как y меньше x.

Если x - 90 = -7, x = 83, y = 49 - решение.

Если x - 90 = -49, x = 41, y = 7 - решение.

Если x - 90 = -343, x = - 253, y = 1 - не подходит, так как x gt;0.

Ответ: У задачки два решения: 41 и 7, 83 и 49.