Решить неравенство: 2х+5-3х-6amp;gt;4

Имеем неравенство:

2 * x + 5 - 3 * x - 6 gt; 4;

Левая часть неравенства имеет два знака модуля. Находим значения переменной, при которых выражения под знаками модуля обращаются в ноль, и разбиваем огромное количество значений переменной на промежутки:

1) Если x lt;= -2,5, то получим:

-2 * x - 5 - (6 - 3 * x) gt; 4;

-2 * x - 5 - 6 + 3 * x gt; 4;

x gt; 15;

Пересечений интервалов нет.

2) Если -2,5 lt; x lt;= 2, то получим:

(2 * x + 5) - (6 - 2 * x) gt; 4;

2 * x + 5 - 6 + 2 * x - 4 gt; 0;

4 * x - 5 gt; 0;

x gt; 5/4;

5/4 lt; x lt;= 2 - решение.

3) Если x gt; 2, то:

2 * x + 5 - 3 * x + 6 - 4 gt; 0;

-x + 7 gt; 0;

x lt; 7;

2 lt; x lt; 7 - решение.

Получим:

5/4 lt; x lt; 7 - решение неравенства.