В кубе ABCDA1B1C1D1 определите угол меж скрещивающимися прямыми AC1 и A1B

Прямая ВА₁ лежит в плоскости боковой грани куба, но также она лежит в плоскости ВА₁D₁C.
Плоскость ВА₁D₁C это плоскость, в которой лежит иная диагональ куба - ВD₁.
Так как угол меж скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки, в которой пересекаются прямые, можем избрать любые прямые, параллельные скрещивающимся прямыми, угол меж которыми нам нужно найти.
Нам знаменито, что диагонали любого куба пересекаются под прямым углом, тогда плоскости, в которых они лежат, тоже пересекаются под углом 90. Это означает, что угол меж скрещивающимися прямыми ВА₁ и АС₁ также равен 90.
ОТВЕТ: 90.