(1,2x-0,5) (7x-1) amp;lt;0

(1,2 * х 0,5) * (7 * х 1) lt; 0;

Приравняем нулю и найдем корешки:

(1,2 * х 0,5) * (7 * х 1) = 0;

В уравнении одна из скобок будет = 0:

1,2 * х 0,5 = 0;

1,2 * х = 0,5;

х = 0,5 / 1,2 = 5/12;

7 * х 1 = 0;

7 * х = 1;

х = 1/7;

Неравенство будет lt; 0, если одна из скобок будет lt; 0, а 2-ая скобка будет gt; 0.

Методом подстановки определим для:

1) х gt; 1/7,

1,2 * х 0,5 lt; 0;

7 * х 1 gt; 0;

2) х lt; 1/7,

1,2 * х 0,5 lt; 0;

7 * х 1 lt; 0;

3) х gt;5/12,

1,2 * х 0,5 gt; 0;

7 * х 1 gt; 0;

4) х lt;5/12,

1,2 * х 0,5 lt; 0;

7 * х 1 gt; 0;

Нас устроит:

5/12 gt; х gt; 1/7  

Проверим результат на графике, для этого преобразуем функцию, открыв скобки:

1,2 * х * 7 * х 1,2 * х 0,5 * 7 * х + 0,5 = 8,4 * х² 1,2 * х 3,5 * х + 0,5 = 8,4 * х² 4,7 * х + 0,5 lt; 0.

График: https://bit.ly/2NKzM2C