Abcd ромб AB=13 AC=24 Отыскать ПЛОЩАДЬ РОМБА

Чтоб отыскать площадь ромба, необходимо знать длину обеих диагоналей ромба. Одну диагональ мы знаем из условия: АС = 24.

Пусть точка О - это точка скрещения диагоналей АС и BD ромба.

Осмотрим треугольник АОВ: угол О = 90 (так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу), АВ = 13 (по условию), АО = 1/2 * АС (диагонали ромба точкой скрещения делятся напополам), АО = 12.

Вычислим длину стороны ВО по аксиоме Пифагора:

AB = AO + BO.

BO = AB - AO = 13 - 12 = 169 - 144 = 25.

ВО = 25 = 5.

Так как ВО является половиной диагонали BD, то BD = 5 * 2 = 10.

Обретаем площадь ромба ABCD:

S(ABCD) = 1/2 * АС * BD = 1/2 * 13 * 10 = 65 (ед. отр.).