Найдите корень уравнения (1/11)^2х+4=11^2x-5

Чтоб решить данное показательное уравнение, нужно чтоб слева и справа в основании было одинаковое число, для этого левую часть уравнения запишем с основанием 11, а показатель степени со знаком "-" (при этом ничего не поменялось). А позже решаем обыденное уравнение - безызвестные в одну сторону, известные - в другую.

(1/11)^(2х + 4) = 11^(2x - 5);

11^-(2х + 4) = 11^(2x - 5);

-(2х + 4) = (2x - 5);

-2x - 4 = 2x -5;

-2x - 2x = -5 + 4;

-4x = -1;

x = -1 / (-4);

x = 1/4.

Ответ: 1/4.