найти сумму целых решений неравенства (х-1)(х+2)(х-4)^2

Имеем неравенство:

(x - 1) * (x + 2) * (x - 4)^2 lt;= 0;

Решим неравенство способом промежутков - определим значения переменной, при которых каждый из множителей левой доли неравенства равен нулю, и разобьем огромное количество значений переменной на промежутки:

Если x lt; -2, то левая часть неравенства больше нуля.

Если -2 lt;= x lt;= 1, то левая часть меньше нуля (либо одинакова ему).

Если 1 lt; x lt; 4, то левая часть больше нуля.

Если x gt; 4, то левая часть больше нуля.

Решение неравенства: x = 4 и -2 lt;= x lt;= 1.

Сумма целых решений:

4 + 1 + 0 - 1 - 2 = 2.