Сколькими методами можно составить четырёхцветный флаг с четырьмя горизонтальными полосами из

Поскольку здесь имеет значение порядок расположения полос, количество методов составить четырёхцветный флаг будет одинаково количеству размещений из 7 элементов по 4:
A(7,4) = 7! / (7 - 4)! = 7! / 3! = 4 5 6 7 = 840.
Ответ: Четырёхцветный флаг можно составить 840 методами.