Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx
Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx
Задать свой вопрос1 ответ
Stefanija Palshina
(x^2 + 1) * dy = 2xydx;
Разделим обе доли на (x^2 + 1):
dy = 2xydx/(x^2 + 1);
Разделяем обе доли на y:
dy/y = 2xdx/(x^2 + 1);
Интегрируем обе части уравнения:
Интеграл dy/y = Интеграл 2xdx/(x^2 + 1);
lny = lt;gt;
В правой доли 2х = d(x^2), t = x^2;
Интеграл 1/(t + 1) dt;
ln t + 1;
lnx^2 + 1;
lny = lnx^2 + 1 + C;
Запишем константу под знаком интеграла:
lny = lnx^2 + 1 + lnC;
lny = lnC(x^2 + 1);
y = C(x^2 + 1), C - const.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов