Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.Найдите углы треугольника AOB,если угол

Рассмотрим поначалу углы ромба, данный в условии угол lt;ВСД = 75 , а обратный этому углу lt;ВАД = 75  тоже.

А смежный угол lt;АВС = lt;АДС = (180 -  75) = 105 .

Сейчас можно осмотреть углы треугольника АОВ:

lt; АОВ = 90 , так как это угол меж диагоналями ромба, который является прямым.

lt;ВАД = 75 , а угол lt;ВАО = lt;ДАО, так как диагонали делят в ромбе углы ромба на два равных угла. Означает, lt;ВАО = 75/2 = 37 30.

Другой угол этого треугольника определим из равенства:

lt;АВО = 90 - 3730 = 5230.