Докажите, что для любого числа правосудно неравенство (6x+1)(x-1) amp;gt; (2x+1)(x-3)

Раскрываем скобки, приводим сходственные члены, получим неравенство:

4 * x + 2 * x + 2 gt; 0.

Чтоб это неравенство производилось для любого х, необходимо чтоб, во-первых, квадратичная функция не пересекала ось Ох, во-вторых, чтобы её график был расположен выше оси Ох.

График будет так расположен, если ветки параболы будут направлены ввысь и подходящее квадратное уравнение не будет иметь корней.

2 * x + x + 1 = 0,

D = 1 - 8 = -7 lt; 0, =gt; нет корней.

Т.к. a gt; 0, то ветки параболы идут ввысь, =gt; область решений есть R, ч.т.д.