-x-12xamp;lt;0 решить способом промежутка

Умножим на (-1), чтоб избавиться от минуса перед х (символ неравенства перевернется):

-x - 12x lt; 0.

x + 12x gt; 0.

Разложим на множители, вынесем общий множитель х за скобку:

х(х + 12) gt; 0.

Обретаем корни неравенства:

х = 0.

х + 12 = 0; х = -12.

Расставляем знаки промежутков (крайний правый будет плюс):

(+) -12 (-) 0 (+).

Так как знак неравенства gt; 0, решением будут промежутки со знаком плюс. Числа не входят в промежутки, так как неравенство взыскательное.

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -12) и (0; +).