Если загаданое число помножить на 13, из приобретенного произведения отнять 14,

Пусть разыскиваемое число будет одинаково а, тогда следуя условию, запишем равенства:

(а * 13 - 14)^2 = 144. Извлекаем корень, получим:

а * 13 - 14 = 144 = +-12.

1) а * 13 - 14 = +12; а * 13 = 12 + 14 = 26; а = 26 : 13 = 2.

2) а * 13 - 14 = -12; а * 13 = 14 - 12; а = 2 : 13 = 2/13.

Подходит число, полученное в итоге 1), так ка в итоге получилось целое число.

В результате 2) в ответе вышла дробь, а подразумевалось целое число. Берём ответ а = 2.

Проверка: (2 * 13 - 14)^2 = 12^2 = 144.

Ответ: число 2.