Составьте по условию задачи уравнения, обозначив буковкой x свою скорость катера.

Движение вниз по реке - это движение по течению реки.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч. Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч. За 5 часов катер прошел по течению реки 5(х + 2) километров (чтобы отыскать расстояние, надо скорость умножить на время, S = v * t). За 3 часа катер прошел по озеру 3х км. По условию задачки известно, что за все время катер прошел (5(х + 2) + 3х) км либо 146 км. Составим уравнение и решим его.

5(х + 2) + 3х = 146;

5х + 10 + 3х = 146;

8х = 146 - 10;

8х = 136;

х = 136 : 8;

х = 17 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ. 17 км/ч.