Найти производную у=е^2х+2х^3+6

1. Для того, чтобы отыскать производную функции y = y(x) = е^{2 * х} + 2 * х³ + 6 воспользуемся последующими свойствами дифференцирования: (u + v) = u + v, (С * u) = С * u, С = 0, (uⁿ) = n * u^{n 1} * u, (е^u) = е^u * u, где С и n неизменные.
2. Имеем y(x) = (е^{2 * х} + 2 * х³ + 6) = (е^{2 * х}) + (2 * x³) + 6 = е^{2 * х} * (2 * x) + 2 * 3 * х^{3 1} + 0 = е^{2 * х} * 2 * x + 6 * х² = 2 * е^{2 * х} + 6 * х².
3. Как следует, y(x) = 2 * е^{2 * х} + 6 * х².

Ответ: Производная функции y = е^{2 * х} + 2 * х³ + 6 одинакова y = 2 * е^{2 * х} + 6 * х².