X+y=3;xy=1 x^5y+xy^5=?

Преобразуем заключительное равенство:

x5 * y + x * y5 = x * y * (x4 + y4) = x4 + y⁴.

Возведём равенство x + y = 3 в квадрат, получим:

x + 2 * x * y + y = 9,

x + 2 + y = 9,

x + y = 9 - 2 = 7.

Заключительнее равенство опять возведём в квадрат и преобразуем, получим:

x4 + 2 * x * y + y4 = 49,

x4 + 2 + y4 = 49,

x4 + y4 = 49 - 2 = 47.

Ответ: сумма биквадратов х и у одинакова 47.