Sqrt[x+20]=3+Sqrt[x-1]

(x + 20) = 3 + (x - 1).

Возведем в квадрат обе доли уравнения. Благодаря этому в левой части пропадет корень, а в правой будет формула сокращенного умножения, а поточнее квадрат суммы.

x + 20 = 9 + 6(x-1) + x - 1.

Оставим в правой части уравнения только выражение с корнем, а все остальное перенесем в левую часть: x + 20 - 9 - x + 1 = 6(x-1); 6(x - 1) = 12.

Возведем опять обе доли уравнения в квадрат, чтоб пропал корень: 36 * (x - 1) = 144.

Сократим обе доли на общий множитель (36): x - 1 = 4; x = 4 + 1; x = 5.

Ответ: 5.