Сократите дробь x^8(x-4)^11 / x^10(x-4)^10

Для преобразования нужно вспомнить, что деление одинаковых доводов в разных ступенях приравнивается этому доводу в ступени, одинаковой разности ступеней. При этом основание в отрицательной ступени одинаково единице деленной на этот аргумент в этой ступени, но со знаком плюс:

x⁸ * (x - 4)¹¹ / x¹⁰ * (x - 4)¹⁰ = (x - 4)^{11 - 10} / x^{10 - 8}= (x - 4)¹ / x²= (x - 4) / x². 

На этом можно остановиться, а можно продолжить:

(x - 4) / x² = (x / x²) - (4 / x²) = (1/х) - (4 / х²) = x^-1- 4 * x^-2= x^-1 * (1 -  4 * x^-1) = (1 -  4 * x^-1) / х.