(X^2 - 3y^2 = 22 (x^2 + 3y^2 = 28 Решить

   1. Сложим и вычтем:

• x^2 - 3y^2 = 22;
  x^2 + 3y^2 = 28;
• 2x^2 = 28 + 22;
  6y^2 = 28 - 22;
• 2x^2 = 50;
  6y^2 = 6;
• x^2 = 25;
  y^2 = 1;
• x = 5;
  y = 1.

   2. Квадрат разности:

• x^2 + y^2 = 1;
  x - y = 1;
• (x - y)^2 + 2xy = 1;
  x - y = 1;
• 1^2 + 2xy = 1;
  x - y = 1;
• 2xy = 0;
  x - y = 1;
• [x = 0; y = -1;
  [y = 0; x = 1.

   3. Вычтем:

• x^2 + y + 2 = 0;
  x^2 + y^2 = m;
• y^2 - y - (m + 2) = 0;
  x^2 = -y - 2;

• D = 1^2 + 4(m + 2) = 4m + 9;
• y = (1 D)/2;
• -y - 2 = -(1 D)/2 - 2 = -2,5 D/2;

   1) при m lt; -9/4 - нет решений;

   2) при m = -9/4 - нет решений:

     y = 1/2;
     x^2 = -2,5;

   3) при m gt; -9/4:

     y = (1 D)/2;
     x^2 = -2,5 D/2;

   a) -2,5 + D/2 lt; 0:

• -5 + D lt; 0;
• D lt; 5;
• 0 lt; D lt; 25;
• 0 lt; 4m + 9 lt; 25;
• -9 lt; 4m lt; 16;
• -9/4 lt; m lt; 4;
• m (-9/4; 4) - нет решений;

   b) -2,5 + D/2 = 0:

     m = 4 - одно решение;

   c) -2,5 + D/2 gt; 0:

      m (4; ) - два решения.

   В итоге:

• 1) при m (-; 4) - нет решений;
• 2) при m = 4 - одно решение;
• 3) при m (4; ) - два решения.