Решить систему X^2+6xy+8y^2=91 X+3y-10=0

Необходимо отыскать такие x и у, которые бы удовлетворяли обоим условиям в системе.

Из второго уравнения выразим x и подставим его в первое:

x + 3 * y - 10 = 0;

x = 10 - 3 * y;

(10 - 3 * y)^2 + 6 * y * (10 - 3 * y) + 8 * y^2 = 91.

Сейчас раскроем скобки, воспользовавшись формулой квадрата разности:

100 - 60 * y + 9 * y^2 + 60 * y - 18 * y^2 + 8 * y^2 = 91;

-y^2 = -9;

y^2 = 9;

y₁  = 3;

y₂ = -3.

Подставим приобретенные значения y в выражения для x:

y₁  = 3, x₁ = 10 - 3 * 3 = 1;

y₂ = -3, x₂ = 10 + 3 * 3 = 19.

Ответ: y₁  = 3, x₁ = 1; y₂ = -3, x₁ = 19.