найдите наименьшее значение 4х^2 + 4х -1

1) Поначалу найдем производную функции у = 4 * x^2 + 4 * x - 1. 

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной обычный функции.

y = (4 * x^2 + 4 * x - 1) = 4 * 2 * x + 4 * 1 = 8 * x + 4; 

2) 8 * x + 4 = 0;

8 * x = -4;

x = -4/8;

x = -1/2;

x = -0.5;

Означает, величайшее значение линейной функции отыскиваем на отрезке [2; 4]. 

y (2) = 4 * 2^2 + 4 * 2 - 1 = 4 * 8 + 8 - 1 = 24 + 7 = 31; 

y (4) = 4 * 4^2 + 4 * 4 - 1 = 4 * 16 + 16 - 1 = 64 + 15 = 79; 

Отсюда получаем, что величайшее значение функции одинаково 79 в точке х = 4. 

Ответ: у (4) = 79.