Обоснуйте что функция y=-6/x вырастает в интервале ( 0;+бесконечность)

Имеем функцию y = -6/x. Докажем, что функция подрастает на интервале (0; +).

Функция величается подрастающей на интервале, если на данном интервале хоть какому большему значению довода (переменной) соответствует большее значение функции. Соответственно, меньшему - наименьшее.

Можно определить как графическим, так и аналитическим маршрутами.

Функция подрастает там, где ее производная больше нуля.

Найдем производную.

y = -6 * x^(-1);

y = -6 * (-1) * x^(-2) = 6 * x^(-2).

Если на место переменной мы поставим хоть какое положительное число из условия задачки, то производная будет положительной, а, означает, функция возрастает на интервале.