Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 79 см. Если один из катетов

1. Для прямоугольного треугольника знаменита сумма катетов: Sk;

Sk = X + Y = 79 см;

Y = 79 - X;

2. Гипотенуза треугольника одинакова: Z = X + Y;

3. Увеличиваем 1-ый катет:

X1 = X + 23;

4. Убавляем 2-ой катет:

Y1 = Y - 11;

5. Гипотенуза нового треугольника: Z1 = X1 + Y1;

6. По условию задачи: Z1 = Z;

X1 + Y1 = X + Y;

(X + 23) + (Y - 11) = X + Y;

7. Подставляем:

(X + 23) + (79 - X - 11) = X + (79 - X);

X + 46 * X + 529 + 4624 - 136 * X + X = X + 6241 - 158 * X + X;

68 * X = 1088;

X = 1088 / 68 = 16 см;

Y = 79 - 16 = 63 см.

Ответ: длина первого катета 16 см, второго 63 см.