Как извлечь корень из 17

Вычислим квадратный корень из 17, то есть найдем значение 17.

17 не рассчитывается, а из 16 = 4.

Приближенное значение числа под корнем находиться по формуле:

f (x0 + x) = f (x0) + f (x0) * x;

x0 + x = 17, где x0 = 16, тогда х = 1.

Функция одинакова:  f (x) = x;

Производная от корня х одинакова:

f (x) = (x) = 1/(2 * x);

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим приближенное значение корня.

f (x0 + x) = f (16 + 1) = 16 + 1/(2 * 16) * 1 = 4 + 1/(2 * 4) * 1 = 4 + 1/8 = 4 1/8.

Значит, 17 = 4 1/8.