Sin2x=корень из 3*cos(3п/2-x)

sin (2 * x) = 3 * cos (3 * pi/2 - x); 

Упростим левую часть уравнения, применив формулу приведения косинуса. 

sin (2 * x) = 3 * (-sin x); 

sin (2 * x) = -3 * sin x; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. 

sin (2 * x) + 3 * sin x  = 0; 

Разложим sin (2 * x) на множители. 

2 * sin x * cos x + 3 * sin x = 0; 

sin x * (2 * cos x + 3) = 0; 

Решим каждое уравнение по отдельности. 

1) sin x = 0; 

x = pi * n,  n принадлежит Z; 

2) 2 * cos x + 3 = 0; 

2 * cos x = -3; 

cos x = -3/2; 

x = +- arccos (-3/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = +- 5 * pi/6 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.