В черном ящики было 100 черных и столько же белых сколько

Чтоб осознать, как решить эту задачу. представим, что мы вынимаем носки не за один раз, а за несколько.

В 1-ый раз возьмем 3 носка. Среди их наверное будет 1 пара и остается 1 излишний носок.

Во 2-ой раз возьмем 2 носка. Вместе с оставшимся от первого раза будет вновь 3 носка. Это еще одна пара и 1 излишний носок.

В третий раз опять возьмем 2 носка. Это 3-я пара и один излишний.

Всего взяли 3 + 2 + 2 = 7 носков.

Ответ : из ящика необходимо брать 7 носков.