В доме все комнаты прямоугольные. В одной из комнат в стене

В доме все комнаты прямоугольные. В одной из комнат в стенке последовательно размещены три двери с такими надписями. 1-ая дверь: Эта дверь ведёт в ту же комнату, что и вторая дверь. 2-ая дверь: Эта дверь водит в комнату, в которую не водят ни 1-ая, ни 3-я дверь. 3-я дверь: Эта дверь водит в ту же комнату, что и 1-ая дверь. Ровно одно из этих утверждений ложно. Какое? (Укажите все возможные варианты ответа и докажите, что других нет).