сократите дробь: х^2-x-20 __________ x+4

   1. Представим числитель дроби в виде квадратичной функции f(x) и разложим его на множители:

• (х^2 - x - 20)/(x + 4);
• f(x) = х^2 - x - 20;
• D = 1^2 + 4 * 20 = 1 + 80 = 81.

   2. Корешки трехчлена:

• x = (1 81)/2 = (1 9)/2;
• x1 = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4;
• x2 = (1 + 9)/2 = 10/2 = 5;

• f(x) = a(x - x1)(x - x2);
• f(x) = (x + 4)(x - 5).

   3. Подставим разложение трехчлена в числитель дроби и сократим ее:

      (х^2 - x - 20)/(x + 4) = f(x)/(x + 4) = (x + 4)(x - 5)/(x + 4) = x - 5.

   Ответ: (х^2 - x - 20)/(x + 4) = x - 5.