при каких значениях выражение будет иметь смысл 35-2x + x

Имеем выражение:

3 * (5 - 2 * x)^(1/2) + x^(1/2).

Найдем, при каких значениях x выражение имеет смысл.

Введем функцию.

Пусть y = 3 * (5 - 2 * x)^(1/2) + x^(1/2).

Теперь наше задание приобрело немножко иную трактовку - найдем область определения функции - то есть возможные значения переменной функции.

Есть два квадратных корня, а так как подкоренные выражения обязаны иметь положительное значение, то:

5 - 2 * x gt;= 0;

x gt;= 0;

2 * x lt;= 5;

x gt;= 0;

x lt;= 2,5;

x gt;= 0.

Область определения функции y - просвет [0; 2,5].