((sint + cost)^2 - 1)\(ctg - sint cost) = 2 tg^2t

((sint + cost) - 1)/(ctgt - sint * cost) = 2tgt; 

Упростим левую часть тождества. Раскроем скобки. 

(sin t + 2sint * cost + cost - sint - cost)/(cost/sint - sint * cost) = 2tgt; 

Приведем сходственные значения. 

(sint + 2 * sint * cost - sint)/(cost/sint - sint * cost) = 2tgt;  

(2sint * cost)/(cost/sint - sint * cost) = 2 * tgt; 

2sint * cost/((cost - sint * cost * sint)/sint) = 2tgt; 

2 * sint * sint/(1 - sin t  * sin t) = 2 * tgt; 

2 * sint/cost = 2 * tg^2 t; 

2 * tgt = 2 * tgt;