Упростите выражение (6х+7)(6х-7)+(2х-5)квадрат -(х-10) квадрат -32

Применим формулу разности квадратов (х у)(х + у) = х² у²:

(6x + 7)(6x 7) + (2x 5)² (x 10)² 32 = (6x)² 7² + (2x 5)² (x 10)² 32.

При возведении творения в ступень, нужно в эту ступень возвести каждый множитель, т.е.:

6²x² 49 + (2x 5)² (x 10)² 32 = 36x² 49 32 + (2x 5)² (x 10)².

Воспользовавшись формулой сокращенного умножения квадрата разности (x - y)² = x² + y² - 2xy, получим:

36x² 81 + (2x)² + 5² 2 * 2x * 5 (x² + 10² 2 * x * 10) = 36x² 81 + 4x² + 25 20x (x² + 100 20x) = 36x² + 4x² 81 + 25 20x (x² + 100 20x).

Раскроем скобки, перед которыми стоит символ - , поменяв при этом знаки в скобках:

40x² 56 20x x² 100 + 20x.

Приведем сходственные слагаемые:

40x² x² 20x + 20x 100 56 = 39x² + 0 156 = 39x² 156.

Ответ: 39x² 156.