Шестизначное число оканчивается на 7.Если эту семёрку перенести с заключительного места

Обозначим число, которое появляется первыми пятью знаками, одинаковым Х. Тогда изначальное число равно:

10 * Х + 7.

Если семерку с заключительного места убрать на 1-ое место получится число:

Х + 7 * 100 000 = Х + 700 000.

При этом новое приобретенное число будет в 5 раз больше изначального, означает:

5 * (10 * Х + 7) = Х + 700 000.

Решим полученное уравнение:

50 * Х + 35 = Х + 700 000;

50 * Х Х = 700 000 35;

49 * Х = 699 965;

Х = 699 965 / 49;

Х = 14 285.

Мы нашли 1-ые 5 цифр изначального числа и знаем его концовку. Составим разыскиваемое число: 142 857.

Проверим, будет ли число 714 285 больше числа 142 857 в 5 раз:

714 285 / 142 857 = 5.

Значит число 142 857 найдено правильно.