Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 километров вниз

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость катера по течению будет (25 + V), а против течения (25 V) км/ч.

Время, истраченное на движение по течению реки одинаково:

T1 = 30 / (25 + V), а против течения: t2 = 20 / (25 V).

По условию, t2 + t1 = 2 часа, тогда:

20 / (25 V) + 30 / (25 +V) = 2.

20 * (25 +V) + 30 * (25 V) = 2* (625 V²).

500 + 20 * V  + 750 30 * V = 1250 2 * V².

2 * V² 10 * V = 0.

2 * V * (V 5) = 0.

V₁  = 0. (Не подходит, так как по условию скорость течения реки есть).

V₂ =  5 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 5 км/ч.