Обусловьте пропущенные числа и найдите сумму этих чисел: 1+4+9+.....+225+256
Определите пропущенные числа и найдите сумму этих чисел: 1+4+9+.....+225+256
Задать свой вопрос1 ответ
Projanenkova Jelina
- Анализ предложенной суммы (которую обозначим через S) указывает, что каждое слагаемое это квадрат естественного числа n, где n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
- Итак, необходимо найти сумму S = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256.
- Конкретным суммированием этих 16 квадратов, находим, что S = 1496.
- Ради энтузиазма отметим, что существует формула для определения суммы Sn квадратов первых n естественных чисел: Sn = n * (n +1) * (2 * n + 1) / 6. Проверим приобретенный итог: S16 = 16 * (16 +1) * (2 * 16 + 1) / 6 = 16 * 17 * 33 / 6 = 8 * 17 * 11 = 1496.
Ответ: 1496.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов