Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2+7х-6

Для того, чтобы разложить на множители 3x² + 7x - 6 квадратный трехчлен мы с вами до этого всего обязаны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

3x² + 7x - 6 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121;

Ищем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 121)/6 = (-7 + 11)/6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b + D)/2a = (-7 - 121)/6 = (-7 - 11)/6 = -18/6 = -3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

3x² + 7x - 6 = 3(x - 2/3)(x + 3) = (3x - 2)(x + 3).