-3x^2-14x-7=(x-1)^2

Раскроем скобки в правой доли уравнения по формуле квадрата разности (а - b) = a - 2ab + b.

-3x - 14x - 7 = (x - 1).

-3x - 14x - 7 = x - 2х + 1.

Перенесем все в левую часть уравнения и приведем к общему знаменателю:

-3x - 14x - 7 - x + 2х - 1 = 0.

-4x - 12x - 8 = 0.

Поделим уравнение на (-4):

x + 3x + 2 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

a = 1; b = 3; c = 2.

D = b - 4ac = 3 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 (D = 1);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (-3 - 1)/2 = -4 /2 = -2.

х₂ = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: корешки уравнения равны -2 и -1.