Lim(х устремляется к 5) (x^3-125)/(x+5)

Вычислим производную числителя и знаменателя, получим:

(x - 125) = 3 * x;

(x + 5) = 1.

Следовательно, сообразно правилу Лопиталя, если производная имеет предел, то этот же предел имеет и исходная функция, т.е. при х = 5 производная воспринимает значение:

3 * x = 3 * 5 = 3 * 25 = 75.

Ответ: предел стремится к 75.