Функция:у=х^2-4х+5 1)Найти нули функции 2)Отыскать координаты вершин параболы 3)Найти направление ветвей

Функция у = х² 4х + 5 именуется квадратичной.

1) Найдем нули функции. Для этого решим уравнение:

х² 4х + 5 = 0.

Вычислим дискриминант по формуле:

D = b² 4ac = 4² 4 * 1 * 5 = 16 20 = - 4 lt; 0, как следует, данное уравнение не имеет корней, значит начальная функция не имеет нулей, т.е. график функции не пересекает ось Ох.

Ответ: нет нулей.

2) Абсцисса (координата х) параболы рассчитывается по формуле:

x = - b / 2а. Подставив наши значения, получим:

х = 4 / 2 * 1 = 2.

Вычислим координату у верхушки. Для этого подставим в функцию найденное значение координаты х:

у = 2² 4 * 2 + 5 = 4 8 + 5 = - 4 + 5 = 1.

Получим, что координаты верхушки параболы (2; 1).

Ответ: (2; 1).

3) Так как старший коэффициент параболы а = 1 gt; 0, то ветки параболы ориентированы ввысь.

Осью симметрии параболы является ровная х = 2, так как это прямая, проходящая через верхушку параболы и параллельная оси Оу.

Ответ: ветки параболы ориентированы ввысь, х = 2 ось симметрии параболы.

4) Так как ветки параболы направлены ввысь, то свое меньшее значение функция добивается в верхушке параболы, т.е. при х = 2. Беря во внимание п. 2 решения лицезреем, что это значение у = 1.

Ответ: 1.