Найдите все значения k, при которых равны значения выражения 4-6k-k2 и

Приравняем оба выражения:

(4 - 6k - k) = k + 4.

Возведем в квадрат все уравнение, чтоб избавиться от квадратного корня:

4 - 6k - k = (k + 4).

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы (a + b) = a + 2ab + b.

4 - 6k - k = k + 8k + 16.

Перевернем для облегчения расчетов:

k + 8k + 16 = 4 - 6k - k.

Перенесем все в левую часть и подведем сходственные члены:

k + 8k + 16 - 4 + 6k + k = 0.

2k + 14k + 12 = 0.

Поделим на 2:

k + 7k + 6 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 49 - 24 = 25 (D = 5);

k₁ = (-7 - 5)/2 = -12/2 = -6.

k₂ = (-7 + 5)/2 = -2/2 = -1.