найдите точки экстремума и экстремумы функции f(x)=x3-3x+5

Вычислим производную данной функции, получим:

f(x) = 3 * x - 3.

Нули производной:

3 * x - 3 = 0,

x = 1,

x = 1,

x = -1.

График производной есть парабола, ветки ориентированы вверх, функция положительна на интервалах (-; -1] и [1; +), а отрицательна на [-1; 1].

Следовательно, точка х = -1 есть точка максимума начальной функции, а х = 1 точка минимума.

Значения функции в этих точках:

max: f(-1) = 7.

min: f(1) = 3.