Катер прошел 20км ввысь по реке и 30км вниз , затратив

1. Знаменито, что скорость катера в стоячей воде 25 км/час.

Пусть X км/час - скорость течения реки.

Тогда (25 + X) км/час - скорость катера по  течению.

(25 - X) км/час - скорость катера против течения.

2. Катер прошел 20 км против течения реки.

Тогда время в пути составило 20 / (25 - X) часов.

Катер прошел 30км по течению.

Время одинаково 30 / (25 + X) часов.

По условию задачки всего катер затратил 2 часа.

20 / (25 - X) + 30 / (25 + X) = 2.

20 * (25 + X) + 30 * (25 - X) = 2 * (25 - X) * (25 + X).

500 + 750 - 10 * X = 2 * (625 - X * X).

2 * X * X - 10 * X = 0.

X = 0 либо 2 * X = 10.

X = 0 или X = 5 - скорость течения.

У реки всегда есть течение, потому X = 0 не подходит.

Ответ: Скорость течения реки одинакова 5 км/час.