Найдите наивеличайшее и наименьшее значение выражения: 3 sin a - 1

Имеем функцию:

y = 3 * sin a - 1.

Тригонометрическая функция синуса самостоятельно от собственного довода воспринимает значения, находящиеся в интервале [-1; 1].

Запишем область значений функции синуса в виде двойного неравенства:

-1 lt;= sin a lt;= 1;

Умножим все доли двойного неравенства на три:

-3 lt;= 3 * sin a lt;= 3;

Вычтем из каждой доли неравенства единицу:

-4 lt;= 3 * sin a - 1 lt;= 2.

Явно, что -4 и 2 - меньшее и наибольшее значения функции, соответственно.