Найдите точки экстремума функции f и её значение в этих точках

   а) f(x) = 3х^2 - 8х + 2;

   Стационарные точки:

• f(x) = 6х - 8;
• f"(x) = 6 gt; 0;

• 6х - 8 = 0;
• 6х = 8;
• x = 8/6 = 4/3.

   Экстремумы:

• f" gt; 0, означает, x = 4/3 - точка минимума.
• f(x) = 3х^2 - 8х + 2;
• fmin = 3 * (4/3)^2 - 8 * 4/3 + 2 = 16/3 - 32/3 + 2 = -16/3 + 6/3 = -10/3.

   б) f(x) = х(х + 9);

   Корешки:

• 1) x1 = 0;
• 2) x2 + 9 = 0; x2 = -9.

   Точка минимума функции одинакова среднему значению 2-ух корней:

• xmin = (x1 + x2)/2 = (0 - 9)/2 = -9/2;
• fmin = -9/2 * (-9/2 + 9) = -(9/2)^2 = -81/4.

   Ответ:

• а) xmin = 4/3; fmin = -10/3;
• б) xmin = -9/2; fmin = -81/4.