Найдите все целые положительные значения с при которых квадратный трехчлен 3x

Квадратный трехчлен можно разложить на множители, когда он имеет не менее одного корня. Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то трехчлен имеет один корень, а если дискриминант больше нуля, то трехчлен имеет два корня.

Найдем дискриминант квадратного трехчлена 3x - 6x + с.

D = b - 4ac = (-6) - 4 * 3 * c = 36 - 12c.

Cоставляем неравенство:

36 - 12c  0.

-12c  -36.

Умножаем на (-1), знак перевернется.

12c 36.

Поделим на 12: c 3. То есть с принадлежит интервалу (-; 3]. 

Найдем все целые положительные значения с, входящие в данный просвет: 0, 1, 2 и 3.