Найти производную dy/dx функции, данной параметрически: x(t)=(t+2)/3y(t)=t+arccos2t

До этого чем отыскать производную dy/dx данной своими параметрами вычислим поначалу:

x(t) = (t + 2)/3, найдем производную переменной x по переменной t:

(x(t)) = ((t + 2)/3) = t/3 + (2/3) = 1/3.

y(t) =  t + arccos2t сейчас найдем производную переменной y по переменной t:

(y(t)) = (t + arccos2t) = 2t + (-1/(1 - (2t)²) * 2 = 2t - 2/(1 - 4t).

dy/dx = y/x = (2t - 2/(1 - 4t²))/(1/3) = 2/3(t - 1/(1 - 4t).