(2х+3)+(4-х)=(3х+7)

1. Возведём в квадрат и левую, и правую часть, чтоб избавиться от корней:
( (2х + 3) + (4 - х) )^2 = ( (3х + 7) )^2.

2. В левой доли у нас вышла формула квадрата суммы, раскладываем по формуле, а правую часть записываем без корня и квадрата (число, из которого извлекли корень и построили в квадрат не изменяется):
2х + 3 + 2 * ( (2х + 3) * (4 - х) ) + 4 - х = 3х + 7.

3. Постепенно приводим сходственные, раскрываем скобки под знаком корня. Не забываем следить за знаками!
х + 7 + 2 * (- 2х^2 + 5х + 12) = 3х + 7.

4. Переносим всё, не считая корня вправо и приводим сходственные:
2 * (- 2х^2 + 5х + 12) = 2х;
(- 2х^2 + 5х + 12) = х.

5. Возводим в квадрат и левую, и правую часть:
- 2х^2 + 5х + 12 = х^2;
3х^2 - 5х - 12 = 0.

6. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
Д = в^2 - 4ас = 25 + 144 = 169 = 13^2.

х1 = (5 - 13)/9 = - 8/9;
х2 = (5 + 13)/9 = 2.

Ответ: 2; -8/9.