Решить такое вот уравнение) 2x^3+x=18

2x³ + x = 18.

Перенесем 18 в левую часть:

2x³ + x - 18 = 0.

Корнями кубического многочлена являются делители свободного члена (числа без х), то есть -18:

1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 9, -9, 18 или -18.

Пробуем 1: 2 * 1³ + 1 - 18 = 2 + 1 - 18 = -15 (не подходит).

Пробуем 2: 2 * 2³ + 2 - 18 = 16 + 2 - 18 = 0 (подходит).

Первый корень будет равен 2. То есть, если раскладывать на множители кубический многочлен, то 1-ая скобка будет одинакова (х - 2).

Поделим (2x³ + x - 18) на (х - 2), получится (2х + 4х + 2).

Значит, 2x³ + x - 18 = (х - 2)(2х + 4х + 2) = (х - 2) * 2(х + 2х + 1) = 2(х - 2)(х + 1) = 0.

Отсюда корешки кубического уравнения одинаковы 2 и -1.