Найдите производную функции f(x)=x3+4x2-7 x0=5

1. Для того, чтоб отыскать производной функции f(x) = x³ + 4 * x² 7 в данной точке x₀ = 5 воспользуемся последующими качествами дифференцирования: (u v) = u v, (С * u) = С * u, С = 0, (uⁿ) = n * u^{n 1}, где С и n неизменные.
2. Имеем f (x) = (x³ + 4 * x² 7) = (x³) + (4 * x²) 7 = 3 * x² + 4 * 2 * х 0 = 3 * x² + 8 * х.
3. Следовательно, f (x₀) = 3 * 5² + 8 * 5 = 3 * 25 + 40 = 75 + 40 = 115, то есть f (5) = 115.

Ответ: Производной функции f(x) = x³ + 4 * x²  7 в точке x₀ = 5 равна 115.