Разложите на множители квадратный трехчлен 6x(в квадрате) + 5x - 4

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле:

ax + bx +c = a(x - x₁)(x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корешки квадратного трехчлена).

6x + 5x - 4 = 6(x - x₁)(x - x₂).

Найдем корешки через дискриминант.

a = 6; b= 5; c = -4.

D = b - 4ac = 5 - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121 (D = 11);

x = (-b D)/2a.

х₁ = (-5 - 11)/12 = -16/12 = -4/3.

х₂ = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2.

Означает, 6x + 5x - 4 = 6(x + 4/3)(x - 1/2) = 3 * (х + 4/3) * 2 * (х - 1/2) = (3х + 4)(2х - 1).

Ответ: 6x + 5x - 4 = (3х + 4)(2х - 1).